கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
கணிதத்தில், ஆய்லரின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு (Euler's differential equation) என்பது ஆய்லரின் பெயரால் அழைக்கப்படும் கீழ்வரும் நேரியலற்ற சாதாரண வகையீட்டுச் சமன்பாடு ஆகும்:[1]
![{\displaystyle {\frac {dy}{dx}}+{\frac {\sqrt {a_{0}+a_{1}y+a_{2}y^{2}+a_{3}y^{3}+a_{4}y^{4}}}{\sqrt {a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+a_{4}x^{4}}}}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30e0e7ca1c7ee52da4f4c5c32551003a8e7dd553)
இதுவொரு மாறிகளைப் பிரிக்கக்கூடிய சமன்பாடாகும். இதன் தீர்வு பின்வரும் தொகையீட்டுச் சமன்பாட்டால் பெறப்படுகிறது:
![{\displaystyle \int {\frac {dy}{\sqrt {a_{0}+a_{1}y+a_{2}y^{2}+a_{3}y^{3}+a_{4}y^{4}}}}+\int {\frac {dx}{\sqrt {a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+a_{4}x^{4}}}}=c}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1497139ded4f05dedbf8863a77de2c7722b784a9)
மேற்கோள்கள்[தொகு]
- ↑ Ince, E. L. "L. 1944 Ordinary Differential Equations." 227.